Erdély Dániel
Spidron fűzér
Spidron String

30 + 1 mező

 

A fűzért alkotó alapformák
Basic Shapes

 

Spidron	Spidron (tükrözve)	Hornflake

A Spidron rendszerről bővebb anyagot a www.szinhaz.hu/edan/spidronh oldalon találhat az olvasó.

Az 1. ábra Spidronokból, Hornflake-ekből és tükrözött Spidron-okból áll. A páros számokat minden esetben Hornflake-ekre írtam, a páratlan számokat pedig Spidronok jobbos illetve balos változatára, melyeket aszerint használtam, hogy a Hornflake melyik csúcsához kellett illesztenem.
A természetes számokat tartalmazó síkidomokat sorban egy körív mentén feltekercseltem egy középpont körül, de csak addig, amíg prím számhoz nem értem.
Ekkor áttértem egy másik (egyértelműen meghatározott, szomszédos) tekercs körüli számozásra, melyen ellentétes irányban folytattam a tekercselést – ilyenkor váltottam a Spidron tükörszimmetrikus változatára.
Az ezzel a módszerrel elkészített ábra egy zárt, 30+1 mezőt tartalmazó forma lett, amelynek eddig megfigyelt tulajdonságait összegeztem. Az a sejtésem, hogy a számegyenes hasonló következetességgel történő téri feltekercselése további érdekes eredményekre vezet.

A számsor feltekercselését több Spidron-ból készült téri alakzaton is kipróbálom.

(Az első ábrán a prímek naranccsal vannak szedve.)

 

A számfűzér az alábbi, (301 számot tartalmazó) ábrából jött létre

1. ábra

 

 

A számegyenes feltekerése egy hatszoros tárcsára érdekes összefüggésekre világít rá

1. ábra

 

2. kép A lehetséges prímek elhelyezkedési sémája

 

401 számot tartalmazó fűzér

A prímek rozsdaszínűek, a négyzetszámok nagyobb fokozattal vannak szedve, a köbszámok is, de azok zöldek.
A lila mezőkre minden esetben 3-mal osztható számok kerültek.
A prímek (kivéve a 2-t és a 3-at) kizárólag a világoszöld mezőkre jutottak.

3. ábra

 

---

 

A természetes számok egyszerű felfűzése

Az alábbi, végtelenül növelhető számfűzér a következő módon készült:

 

Egy olyan felfűzési metódust választottam, amely egyszerűen minden következő lépésben egyértelműen meghatározott irányban folytatódik. A mezők egyforma alakúak.

 

A felfűzés vázlata:

 

4. ábra

A számok elhelyezkedésének vázlata

sárgák - páratlan számok, pirosak - páros számok,
világoskékek - páratlan négyzetszámok, sötétkékek - páros négyzetszámok.

5. ábra

 

6. ábra

 

Some explanations in English

7. ábra

Az első 132 szám

A narancssárga szín a négyzetszámokat jelöli, a további színek is olyan mezőket jelölnek ahol kizárólag egyféle törzsszám különböző hatványai szerepelnek. A teli kék mezők a prímek helyei, a felosztott mezők az összetett számok helyei.
A törzstényezőket az egyenlőoldalú szürke háromszögek, azok kitevőit (hatványszámát) a hozzájuk kapcsolódó egyenlő oldalú rózsaszínű háromszögek jelzik.

8. ábra

 

Spidron parketták:

A képek megszerkesztésében Rinus Roelofs volt segítségemre